Ciencia y Ficción: Biblioteca de Ciencias

Blog de la Biblioteca de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza

  • Categorías

  • Archivos

  • Últimas entradas

  • Anuncios

Posts Tagged ‘Geometría’

Números y figuras

Posted by cienciayficcion en 19/02/2014

El libro en la bibliotecaNúmeros y figuras es una auténtica obra maestra dentro del género de la divulgación científica de alta calidad. Otto Toeplitz, discípulo de David Hilbert y uno de los más brillantes matemáticos alemanes de la preguerra (murió exiliado en Jerusalén, en febrero de 1940), y Hans Rademacher, catedrático de la Universidad de Hamburgo durante la decada de los 30 y profesor en Estados Unidos, se propusieron en la primera edición de este libro posibilitar al lector no especializado -bastan conocimientos básicos de geometría plana y álgebra elemental para seguir sin dificultad todos los razonamientos- la familiarización con los aspectos más sugestivos de las matemáticas, sepultados en tantas ocasiones por procedimientos didácticos áridos y rutinarios que bloquean en la adolescencia cualquier tentativa de profundización en la materia y dejan como vestigio una insuperable antipatía ahcia las ciencias exactas. El éxito de la edición alemana del libro animó al profesor Herbert S. Zuckerman a realizar en 1956 una traducción al inglés que, con la aprobación de Hans Rademacher, incorporó dos nuevos apartados a la obra. “Cada capítulo del libro -escribe el crítico de American Mathematical Monthlyes una joya de exposición matemática que no sólo ayudará a despertar la imaginación del aficionado sino que también complacerá a los profesionales“. En efecto, las ideas centrales de la aritmética, el álgebra y la geometría son expuestas, en una magistral combinación de rigor y amenidad, a través del planteamiento, desarrollo y solución de problemas que cautivan la atención de todo tipo de lectores y preparan el camino para estudios matemáticos de nivel superior.

Obras de Hans Rademacher en la biblioteca

Obras de Otto Toeplitz en la biblioteca

Anuncios

Posted in Divulgación | Etiquetado: , , , , | 1 Comment »

Una nueva manera de ver el mundo: la geometría fractal

Posted by cienciayficcion en 27/06/2011

  • Binimelis, María Isabel: Una nueva manera de ver el mundo : La geometría fractal. Barcelona : RBA, 2011

Este libro en la biblioteca¿Qué son los fractales? ¿Quién los descubrió? ¿Qué utilidad tienen?

Un apasionante recorrido por un instrumento matemático que nos ayuda a desentrañar la complejidad del mundo y la naturaleza. Muchos fenómenos naturales presentan formas irregulares, incluso caóticas, que la geometría tradicional es incapaz de analizar: la esponjosidad de las nubes, la ramificación de los árboles, el zigzag de los relámpagos, los ornamentos de la cola de un pavo real, la calcificación de una estalactita…

La solución a este problema la hallamos en un concepto matemático revolucionario, el de fractal, y en una nueva forma de ver el mundo, basada en la máxima “el todo contiene la parte y la parte, el todo”. Desde las intuiciones de pensadores como Platón, Yule o Zipf hasta el llamado “conjunto de Mandelbrot”, un recorrido por los fractales, que son la aportación matemática a las ansias de la humanidad por desentrañar las leyes del universo.

Blog de la autora (principalmente de temas no matemáticos).

Posted in Divulgación | Etiquetado: , , | Leave a Comment »

¿En qué espacio vivimos?

Posted by cienciayficcion en 04/03/2011

  • Bracho, Javier: ¿En qué espacio vivimos?. Madrid : Fondo de Cultura Económica, 2010

Este libro en la bibliotecaSe dice con frecuencia que las matemáticas se ocupan del número y de la forma; ésta es una manera muy esquemática de describir sus preocupaciones más importantes. En realidad, desde hace dos siglos los matemáticos crean y estudian espacios geométricos que después son utilizados por el resto de los científicos en el desarrollo de las más variadas teorías.

Al profano le sorprende esta idea pues, en general, el concepto más extendido de espacio es el del espacio que nos rodea, al que concebimos amorfo y único. En este libro el autor no sólo aclara la noción moderna de espacio, sino que permite al lector vivir en su compañía en varios de estos mundos, compartiendo las más diversas experiencias, que en un principio nos parecen completamente fantásticas, pero que, poco a poco, se van admitiendo como más naturales para, finalmente, movernos en ellos como peces en el agua.

Sin proponérselo, el lector entrará en contacto con la geometría de hoy en día.

El libro invita a su relectura, pues se encontrará en ella sorpresas y nuevos niveles de entendimiento.

Autocrítica del libro por el autor (en PDF, revista “Laberintos e infinitos” (2002) número 2).

Versión web de la primera edición del libro.

Posted in Divulgación | Etiquetado: , , | Leave a Comment »

La secta de los números

Posted by cienciayficcion en 23/02/2011

  • Alsina, Claudi: La secta de los números : El teorema de Pitágoras. Barcelona : RBA, 2011

Este libro en la bibliotecaLa relación entre la hipotenusa y los catetos de un triángulo rectángulo es uno de los hallazgos científicos más importantes de la Humanidad, de consecuencias sorprendentes tanto en geometría como en teoría de números. El teorema que recoge esta relación toma su nombre de Pitágoras, una de las figuras más intrigantes y sorprendentes de la historia de la ciencia, líder e inspirador de un círculo místico que aunaba religión y matemática.

El autor de este libro nos guía en un sugestivo recorrido por la gestación del teorema, por su importancia en las matemáticas y en otros campos científicos a lo largo de la historia, y por sus aplicaciones prácticas. En definitiva, todo lo que usted siempre quiso saber sobre el teorema de Pitágoras, pero acaso temía preguntar.

Obras de Claudi Alsina en la biblioteca

Entrevista en “Para todos” La 2 (6/10/2010)

Posted in Divulgación | Etiquetado: , , | Leave a Comment »

Cuando las rectas se vuelven curvas

Posted by cienciayficcion en 24/11/2010

  • Gómez Urgellés, Joan: Cuando las rectas se vuelven curvas : Las geometrías no euclideas. Barcelona : RBA, 2010

Este libro en la biblioteca¿Qué aplicaciones tiene la geometría en el mundo en el que vivimos? Este libro nos muestra su esencial contribución a la perspectiva de los pintores, el diseño por ordenador, las resonancias magnéticas, el GPS, Google Earth…

Desde los tiempos de Euclides, hace más de dos mil años, la geometría parecía ser una y sólo una. Sin embargo, nuevos desarrollos matemáticos han hecho añicos esta certeza, y planteado geometrías alternativas donde los universos se curvan vertiginosamente. Quizá parezca una locura, pero todos esos mundos existen, y nosotros los habitamos simultáneamente.

Partiendo de Euclides este libro nos adentra en el sorprendente mundo de las geometrías no convencionales, de la mano de un gran divulgador que logra que conceptos a priori complejos y difíciles no se conviertan en un muro impenetrable. Con una encomiable capacidad para hacer accesible la geometría, el autor nos propone un recorrido por su historia, repasando las esenciales aportaciones de personajes como Lobachevski, Bolyai, Riemann y su geometría elíptica… hasta llegar a la geometría integral y computacional del siglo XXI, con sus aplicaciones a las nuevas tecnologías.

Obras del autor en la biblioteca

Posted in Divulgación | Etiquetado: , , , | Leave a Comment »

The self-made tapestry

Posted by cienciayficcion en 21/09/2010

  • Ball, Philip: The self-made tapestry : pattern formation in nature. Oxford [etc.] : Oxford University Press, 2004

Este libro en la bibliotecaWhy do similar patterns and forms appear in nature in settings that seem to bear no relation to one another? The windblown ripples of desert sand follow a sinuous course that resemles the stripes of a zebra or a marine fish. In the trellis-like shells of microscopic sea creatures we see the same angles and intersections as for bubble walls in a foam. The forks of lightning mirror the branches of a river or a tree. This book explains why these are no coincidences. Nature commonly weaves its tapestry by self-organization, employing no master plan or blueprint but by simple, local interactions between its component parts – be they grains of sand, diffusing molecules or living cells – give rise to spontaneous patters that are at the same time complex and beautiful. Many of these patterns are universal: spirals, spots, and stripes, branches, honeycombs. Philip Ball conducts a profusely illustrated tour of this gallery, and reveals the secrets of how nature’s patterns are made.

Libros de Philip Ball en la biblioteca

Web de Philip Ball

Posted in Divulgación | Etiquetado: , , | 1 Comment »

ConCiencias.digital, nº 5

Posted by cienciayficcion en 29/07/2010

ConCIENCIAS.digital, la revista digital de la Facultad de Ciencias de Zaragoza, publica su número 5. Sus contenidos están accesibles de forma gratuita:

Os transcribimos a continuación el sumario y el editorial de este número:

  • Los glaciares del Pirineo Aragonés: una singularidad de gran valor
    • Javier del Valle
  • 2010: Año Internacional de la Biodiversidad
    • Juan Pablo Martínez Rica
  • Geometría de la ciudad
    • José María Sorando
  • El uso letal de la Ciencia: Armas de destrucción masiva
    • José Manuel Vicente
  • ¿Error o incertidumbre?
    • Rafael Núñez-Lagos
  • Biología olímpica
    • Rubén Peña
  • Formación para el empleo y encuentro con la empresa
    • María Luisa Sarsa
  • El reto que viene: sociedad, ciencia y periodismo
    • Miguel Ángel Sabadell
  • Historia de unos libros viajados
    • Ana Isabel Elduque
  • El LHC llega a Zaragoza
    • Alberto Virto
  • Noticias
  • Actividades
  • Artículos publicados
  • Colaboradores

Editorial:

¿Crisis? ¿Qué crisis?. La Ciencia ante el nuevo milenio

Parafraseando al viejo grupo de los 70, hoy, después de varios meses, mejor dicho, trimestres, como les gusta decir a los macroecononomistas, de crisis nos preguntamos qué es y qué significa crisis para la Ciencia.

Es cierto que en los últimos dos años ha habido un retroceso en las dotaciones presupuestarias gubernamentales para el inicio y desarrollo de programas y proyectos científicos. También es cierto que los fondos de origen altruista o filantrópico no han aparecido en escena. Pero también cabe preguntarnos si en el desarrollo de la Ciencia con mayúsculas, las crisis de origen financiero, como la actual, no son sino meros vaivenes cuyo efecto, a largo plazo, es prácticamente despreciable.

Lo realmente peligroso no es que no haya una dotación particular de fondos, sino que la vocación científica de los ciudadanos y el predicamento de la Ciencia en la sociedad sean cada vez menores. Lo que lleva al marasmo científico, y por añadidura a un parón en la generación de conocimiento mismo, es la falta de acicate intelectual por la actividad investigadora e innovadora. Que la sociedad promocione como más rentable, tanto en lo crematístico como en lo social, cualquier actividad antes que la creación de nuevo conocimiento, incluyendo la exposición pública de las miserias personales en los realities televisivos, es lo que, en mi opinión, debe preocuparnos por encima de todo.

Para apoyar esta afirmación, sólo me gustaría que el lector se intentara retrotraer a los años 1915-1916. En aquel momento, Europa estaba inmersa en la más terrible guerra conocida hasta la fecha, y ya se había desarrollado lo suficiente como para que ello fuera público. Los combatientes morían en los frentes asfixiados por gases letales enterrados en el fango de las trincheras. En esa situación, todo el esfuerzo de los estados en conflicto significaba esfuerzo bélico. Las dotaciones para investigación científica desaparecieron. Y aún así, el desarrollo científico técnico fue ingente. Los descubrimientos y aplicaciones gestadas a raíz de la guerra son bastante numerosos (os recomiendo el artículo sobre “El uso letal de la Ciencia”). Pero lo que destaca por encima de todo es que, en medio de esa vorágine, surge una de las obras cumbres de la Ciencia. Einstein publica entre 1915 y 1916 la Teoría de la Relatividad General. Y apenas seis meses después del final del conflicto, el 29 de mayo de 1919, un británico, Eddington, hace la primera comprobación experimental de la teoría con la que un súbdito alemán, Einstein, destronaba a otro británico, Newton, como el mayor científico de la Historia. Este es el espíritu que hace avanzar la Ciencia.

Este trabajo nuestro es prolongado en el tiempo, cooperativo en su desarrollo, no doctrinario ni dogmático en sus conclusiones y, sobre todo, racional. Y racional procede de raciocinio, es decir, del uso de la razón para conocer y juzgar. Que los medios materiales son absolutamente necesarios es innegable, pero que sólo con ellos lograremos el avance de la Ciencia demuestra una ignorancia total sobre qué es nuestro trabajo. En estos momentos es cuando más necesario se hace aplicar la máxima ácrata de mayo del 68: la imaginación al poder.

Si no conseguimos que nuestro trabajo se divulgue, especialmente la necesidad y utilidad del mismo, no vamos a conseguir que ese espíritu que antes he nombrado vuelva a cohabitar entre nosotros. No podemos dedicarnos a justificar el poco interés social logrado porque, durante uno o dos ejercicios, se nos redujeron las dotaciones de fondos. Debemos, y podemos, realizar una labor divulgativa mucho más intensa que la que hacemos habitualmente, y esta tarea no suele precisar de grandes necesidades financieras. Si lo fiamos todo a que la sociedad será capaz de apreciar por sí misma la necesidad de la Ciencia, vamos a tener unos próximos años realmente duros, mucho más que los actuales, a pesar del recorte presupuestario.

Hoy en día la sociedad está siendo bombardeada literalmente de películas, exposiciones, series televisivas, realidades virtuales, etc. muchas de ellas relacionadas con sucedáneos científicos. Las series policiacas ya no son dos bravos y valientes agentes que desmontan los entramados más complejos del sindicato del crimen con sus armas cortas o, muchas veces, sus puños. Hoy en día, toda serie que se precie debe contar con su sección científica, donde esforzados investigadores escudriñan el más insignificante cabello y resto orgánico o mineral para deducir la naturaleza del crimen en cuestión. Hemos pasado del investigador racionalista, desde Sherlock Holmes hasta el entrañable Colombo, pasando por el inspector Poirot, a los investigadores científicos, cuyos laboratorios son dignos de estar ubicados en el Enterprise de Star Trek. Pero este marketing gratuito ofrecido por la industria del entretenimiento no va a lograr que aumenten las
vocaciones científicas. La industria del entretenimiento sabe mejor que nadie que lo que más atrae para el divertimento inmediato es lo desconocido. Por lo tanto, no veamos en la aparición sistemática de “cerebritos” en el cine y la televisión otra cosa que la señal inequívoca de que lo que hacen (análisis, cálculos, deducciones y predicciones de apariencia científica) es absolutamente desconocido por el gran público.

Quiero acabar señalando un ejemplo de que tenemos mucho trabajo divulgativo por delante. Estas semanas se ha mostrado en el Paseo de Independencia la exposición “El CERN a través de los ojos de Peter Ginter: la visión de un poeta” sobre el LHC. Si hiciéramos una encuesta, ¿cuántas personas podrían decir algo, sólo algo, sobre la H de hadrones? Y no será porque los fondos del LHC, y los diferentes experimentos que conlleva, no son abundantes. Podríamos completar la frase de que “el dinero no da la felicidad”, con el corolario “ni él solo es capaz de hacer Ciencia”. La enorme variedad que habita nuestro planeta y la grandeza de nuestra Naturaleza (os recomiendo leer “El Año Internacional de la Biodiversidad”, “Los glaciares del Pirineo Aragonés” y otros artículos de este número) no necesitan más que un buen par de botas de treking, tiempo libre y ojos curiosos deseosos de observar.

Trabajo y divulgación son las claves para que la Ciencia supere las crisis económicas. Si la sociedad nos percibe como necesarios, seremos necesarios. En caso contrario, ni tan siquiera contingentes. Simplemente prescindibles. Por eso, después de dos años, seguimos con la misma ilusión y ganas de trabajar que al principio. Porque nosotros, desde conCIENCIAS, estamos convencidos de… ¿crisis? ¿qué crisis?.

Ana Isabel Elduque Palomo
Directora de conCIENCIAS

Posted in Divulgación, Novedad editorial | Etiquetado: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Leave a Comment »

La banda de Möbius

Posted by cienciayficcion en 10/12/2009

  • Pickover, Clifford A.: La banda de Möbius : todo sobre la maravillosa banda del Dr. Möbius : matemáticas, juegos, literatura, arte, tecnología y cosmología. [Córdoba] : Almuzara, 2009

banda de MöbiusLa banda de Möbius, ese bucle continuo de una sola cara y un solo borde que desafía el sentido común y cobró celebridad gracias a las ilustraciones de M.C. Escher, nos introduce en un lugar donde lo puramente intelectual penetra en la vida cotidiana; donde nuestros sentidos, angustiados con el precio de la gasolina y qué comer a mediodía, asimilarán ideas verdaderamente insólitas.

La historia de la banda de Möbius arranca a mediados del siglo XIX, cuando el doctor August Möbius, un científico visionario, describió las propiedades de superficies de una sola cara, hasta llegar al presente, donde forma parte de las matemáticas, la magia, la ciencia, el arte, la ingeniería, la literatura y la música. Esta cinta se ha convertido en metáfora de cambio y renovación.

La banda de Möbius abarca desde moléculas y esculturas en metal hasta sellos de correos, estructuras arquitectónicas y modelos de todo el universo, y dirige la mirada del lector hacia formas de pensar y mundos completamente nuevos a medida que el autor viaja a través de culturas y atisba más allá de la realidad ordinaria. La banda de Möbius es un manantial infinito de formas que demuestran que las matemáticas se han infiltrado en todos los campos del quehacer científico. De hecho nos sirven para explicar los colores de una puesta de sol o la estructura del cerebro, para construir aviones supersónicos y montañas rusas, para simular el flujo de los recursos naturales, explorar realidades cuánticas subatómicas o describir galaxias lejanas. Siguiendo la senda de la banda de Möbius descubriremos hasta qué punto ha cambiado nuestra concepción del cosmos gracias a las matemáticas.

Obras de Möbius en la biblioteca

Obras de Pickover en la biblioteca

Posted in Divulgación | Etiquetado: , , , | Leave a Comment »

Geometría para turistas

Posted by cienciayficcion en 10/09/2009

  • Alsina, Claudi: Geometría para turistas : una guía para disfrutar de 125 maravillas mundiales y descubrir muchas cosas más. Barcelona : Ariel, 2009

geometría para turistas¿Hacia dónde señala en realidad el dedo de Colón en Barcelona? ¿Cuál es el número secreto de la Sagrada Familia? ¿Puede una torre de telecomunicación ser un reloj de sol? ¿Qué enigmáticas funciones debía cumplir el Escorial? ¿Qué misterios envuelven las Meninas del Prado? ¿Cuál es el secreto de las decoraciones de la Alhambra? ¿Cómo se calculó la fachada del Guggenheim de Bilbao? ¿Es Finisterre el fin del mundo? ¿Por qué los mapas de metro se parecen todos al de Londres? ¿Por qué Brunelleschi hizo una cúpula dentro de otra en Florencia? ¿Qué motivó que se empezasen a construir ciudades con formas de polígonos? ¿Se vive bien dentro de un cubo inclinado? ¿Qué secretos esconde Hagia Sohpia en Estambul? ¿Por qué las grandes cúpulas americanas las hizo el valenciano Guastavino? ¿Cómo son los grandes rascacielos? ¿Cómo lograr un auditorio en el que el sonido sea perfecto? ¿Cómo se aseguraron en los parques Disney de que siempre haya colas de espera? ¿Cómo se numeran las calles en Buenos Aires? ¿Qué nos esconde la Gran Pirámide? ¿Cómo logran en Dubai que la primera línea de mar crezca cada año? ¿Puede un extranjero ir en el metro de Tokio sin perderse?

Un ameno recorrido por los secretos, misterios y curiosidades matemáticas que esconden las ciudades y los edificios más emblemáticos del mundo.

Obras de Claudi Alsina en la biblioteca

Posted in Divulgación | Etiquetado: , | Leave a Comment »

Fractales y finanzas

Posted by cienciayficcion en 11/01/2008

  • Mandelbrot, Benoît; Hudson, Richard L.: Fractales y finanzas : una aproximación matemática a los mercados: arriesgar, perder y ganar. Barcelona : Tusquets Editores, S.A., 2006

fractales-y-finanzas.jpg

El matemático de origen polaco Benoît Mandelbrot es considerado como el «padre de la geometría fractal». Los fractales –estructuras geométricas de diversos niveles de tamaño, cada una de los cuales repite a pequeña escala la estructura total– son idóneos para mensurar la rugosidad de la Naturaleza y nos permiten acercarnos geométricamente a estructuras tan poco euclideanas –en realidad, tan barrocas– como una nube, el contorno de la costa, los meandros de un río, las ráfagas de viento, un pedazo de coliflor… y, al parecer, una jornada en la Bolsa.

En efecto, en este libro, accesible a lectores no especializados, pero que fascinará tanto a expertos financieros como a matemáticos, sus autores muestran cómo aplicar los fractales al comportamiento de los mercados bursátiles. Fenómenos como las caídas y los repuntes bruscos de los índices o las llamadas «burbujas financieras» no siempre resultan explicables a partir de los análisis económicos clásicos. En cambio, las «finanzas fractales» permiten reducir a una idea matemática sencilla procesos tan complejos como la variación de los precios o la convertibilidad de una moneda en otra.

Posted in Divulgación | Etiquetado: , , , | Leave a Comment »